Návod k použití metody D21

D21 –⁠ Janečkova metoda se běžně využívá ve veřejné sféře, kde pomáhá občanům rozhodovat o svém okolí prostřednictvím participativního rozpočtování. A to nejen v českých obcích a školách, ale i v sousedním Slovensku či v americkém New Yorku. V roce 2021 byla rovněž aplikována v anketě České Slavík, aby pomohla vybrat nejoblíbenější hudebníky.

Prezident 21

Prezident 21 byla volební hra, ve které mohli občané navrhovat kandidáty na prezidenta a hlasovat pro pro ty z nich, které by chtěli vidět na Hradě. Hry se zúčastnilo přes 320 000 lidí. Díky D21 – Janečkově metodě měli k dispozici oproti reálným volbám tři plusové a jeden minusový hlas.

Janečkova metoda je parametrický hlasovací systém, který lze nastavit tak, aby nejlépe plnil svůj účel v každému typu hlasování. Lze jej využít pro skupinové rozhodování jak v běžném životě (třeba k výběru restaurace), tak při rozhodování na úrovni větší části společnosti (například v anketě Český slavík či v participativním rozpočtování). Zároveň lze metodu D21 aplikovat jako volební systém, který pomáhá eliminovat extremisty a přináší větší míru společenské shody. Jak ovšem správně použít Janečkovu metodu v každé situaci? Jak optimálně nastavit počet počet hlasů, a kdy využít také variantu metody s minusovými hlasy?

Počty hlasů v D21 – Janečkově metodě

Počet hlasů v D21 – Janečkově metodě závisí primárně na počtu vítězů, přičemž nedostatečný počet kandidátů (možností) může počet hlasů omezovat. Zásadní odlišností od approval nebo combined approval voting je limitovaný počet hlasů, čímž dosahujeme vyšší hodnoty užitého hlasu, tedy “vzácnosti” hlasu. D21 – Janečkova metoda tímto způsobem hodnotí pouze silné (z většiny kladné) preference voličů. Kombinuje tak efekt více hlasů s motivací kriticky přemýšlet. Pokud má volič k dispozici neomezený počet hlasů, jak je tomu u approval voting, tak má často tendenci hlasy užívat nadměrně (zvláště v případě minusových hlasů) a není tak motivován se hlouběji zamyslet, kdo je nejblíže/nejdále jeho politickým postojům.

Pro počet vítězů V a dostatečně velký počet kandidátů doporučujeme počet plusových hlasů PL:

^{* Symbol ≐ zde značí zaokrouhlení na celé číslo, jinak řečeno příkaz „round“.}

Množství plusových a minusových hlasů se může snižovat, pokud není dostatečně velký počet kandidátů, kteří se volby účastní. Nemá například smysl poskytovat voliči čtyři plusové hlasy při dvou vítězích, když se volby účastní jen čtyři kandidáti.

Označme dále K jako počet kandidátů. Počet plusových hlasů je pak dán vzorcem

^{** Poloviční závorka označuje dolní celou část, neboli také zaokrouhlení dolů. Výraz „min“ přikazuje zvolit nižší ze dvou hodnot oddělených čárkou.}

Vzorec výše dostáváme z pravidla, kdy k základnímu počtu V plusových hlasů přidáme n-tý dodatečný plusový hlas, pokud počet kandidátů je větší nebo roven K ≥ (V + n). (n + 1). Tedy, k základnímu počtu V plusových hlasů přidáme V + 1 hlas, pokud K ≥ (V+1) 2, V + 2 pokud K ≥ (V + 2) 3 atd.

Počet minusových hlasů je pak

Vždy musí platit, že počet všech hlasů (plusových a minusových) je menší než počet kandidátů, tj. P+M < K. Pokud by tomu tak nebylo, snižujeme počet minusových hlasů, dokud není tato podmínka splněna.

Proč dále nestoupá počet hlasů, i když zvyšujeme počet kandidátů?

Není zásadní rozdíl, zda ve volbách s jedním vítězem kandiduje 21 nebo 121 kandidátů. Při volbách s velkým počtem kandidátů i voliči s velkým zájmem o politiku nebudou znát všechny kandidáty a jen omezený počet kandidátů má šanci na úspěch. Nedává tak smysl přidávat plusové hlasy, protože „efektivní“ počet kandidátů zůstane nadále podobný. Vzorec pro PL je stanoven tak, aby poskytl optimální míru konsensu pro velmi vysoký (teoreticky nekonečný) počet kandidátů. (Hodnotu PL lze samozřejmě měnit pro různé aplikace.)

Kdy (ne)využít minusové hlasy?

Využití minusových hlasů nedoporučujeme v počátcích procesu zavádění v politických volbách. Rovněž minusové hlasy nedoporučujeme používat v politických volbách, kde kandidují náboženské nebo etnické minority. Minusový hlas nemusí být dále vhodný v apolitických hlasování, kde se vybírá mezi čistě pozitivními možnostmi (například charitativní projekty), nebo když je žádoucí pozitivní atmosféra (například když možnosti navrhují a rozhodují o nich děti). Minusový hlas může být také představen až postupně poté, co voliči mají zkušenost s použitím více plusových hlasů.

Minusové hlasy je možné využít ve specifických situacích, kdy nehrozí negativní kampaň, a je přitom žádoucí odhalit kontroverzní kandidáty. Takovou situací může být například proces participativního rozpočtování v obcích. Při tomto procesu občané obce navrhují projekty, které by se měly realizovat z obecního rozpočtu a následně o nich hlasují.

Postup při rovnosti hlasů

Stejný počet hlasů na vítězných místech prakticky nenastane v případě  dostatečného počtu hlasujících. Pokud by se tak přeci jen stalo, můžeme za vítěze označit kandidáta, který má po součtu všech hlasů (plusových i minusových) větší počet plusových hlasů.

V případě, že mají kandidáti stejný počet celkových hlasů (součet plusových a minusových), rozhodne o vítězném kandidátovi los. Stejný postup aplikujeme i v případě stejného počtu pouze plusových hlasů.

Následující tabulky zobrazují doporučené počty hlasů pro jednotlivé počty kandidátů. Tabulka 1 zobrazuje rozložení plusových i minusových hlasů v případě, že máme dostatečně vysoký počet kandidátů. Tabulka 2 navrhuje počty hlasů při omezeném počtu kandidátů.

Zajímá vás více?

Jak vypadají výsledky voleb za pomocí D21 - Janečkovy metody?